안녕하세요, 캐머런입니다.^^
사이트를 직접 볼 수 없어서 몇 가지 경우로 답변드릴게요~

1. 메뉴수가 많을 경우
IE8 이하에서 메뉴가 떨어져서 안보이는 경우도 있습니다. 메뉴수를 하나 잠시 줄여보셔서 테스트해 보실 수 있습니다.

2. 반응형이 작동하는데 문제가 생겼을 경우
여러 원인이 있을 수 있으나
레이아웃 설정 - 기본설정 - IE8 이하 반응형을 "미사용" 으로 해보세요.

감사합니다.^^